Сложение и вычитание
Дроби с разными знаменателями приводятся к общему: a/b ± c/d = (a·d ± c·b) / (b·d). Для 1/2 и 1/3 общий знаменатель равен 6, числители становятся 3 и 2, сумма — 5/6.
Результат сразу сокращается на наибольший общий делитель числителя и знаменателя, поэтому 2/4 показывается как 1/2.
Умножение и деление
Умножение выполняется по числителям и знаменателям отдельно: a/b × c/d = (a·c)/(b·d). Деление — это умножение на перевёрнутую дробь: a/b ÷ c/d = (a·d)/(b·c).
Поэтому при делении числитель второй дроби не может быть нулём: перевёрнутая дробь получила бы ноль в знаменателе.
Сокращение и форма ответа
Сокращение — деление числителя и знаменателя на их НОД. Если нужен сам НОД или НОК для других задач, откройте калькулятор НОД и НОК.
Когда знаменатель после сокращения равен единице, ответ показывается целым числом. Рядом приводится десятичная запись — она может быть периодической и показывается с ограничением знаков.
Методика и источники
Проверка реализации: . Как проверяются вычисления.
Формула и допущения приведены выше; контрольные примеры включены в автоматические проверки проекта.